Vad ska man tro om covid-19?

Varning: Den här kommentaren bygger på Paul Taylors artikel i London Review of Books den 7 maj 2020, bristande matematiska kunskaper och en viss frustration över att ha suttit instängd så ”länge jag kan minnas”.

Sten Jönsson
Emeritus

Paul Taylor är en relativt nyutnämnd (2018) professor i Health Informatics vid University of London, som sysslat med Artificiell Intelligence och andra former av beslutsstöd för hälsosektorn under flera decennier.
2004 gav han gav ut en lärobok med titeln ”From Patient Data to Medical Knowledge”.

Skeptiker vad gäller modellering av verkliga situationer

Mina egna matematiska kunskaper har genomgått ett antal decenniers ”halveringstid” och är inte mycket att skryta med även om jag arbetade med matematiska modeller under de första åren av min akademiska karriär som startade 1964.
Jag började relativt snart fokusera min forskning på metoder för att samla in data från fältet med hjälp av intervjuer, observationer av ”praktikens män och kvinnor” när de utövade sin profession ”real life”.

Sten Jönsson

Sten Jönsson

Det gjorde mig till en skeptiker i förhållande till vad modellering kunde bidra med vad gäller kunskap om hantering av verkliga situationer i organisationer.
Men jag minns fortfarande den euforiska känslan av att få ut resultat från en datakörning av en modell med till synes rimliga antaganden om vissa kritiska variabler.
Även om jag inte känner Paul Taylor är mitt intryck
att han är en förnuftig person och en bra pedagog.

Det gjorde mig till en skeptiker i förhållande till vad modellering kunde bidra med


Min frustration kommer av att det som medlem av ”riskgruppen” är pressande att följa rekommendationerna från Folkhälsomyndigheten.
(Jag måste medge att jag fortfarande har svårt att låta bli att beröra ansiktet med händerna).

Den sociala distansen

Jag har lyckats klippa mig själv framför badrumsspegeln en gång med hyfsat resultat, vilket ju inte spelar så stor roll eftersom man huvudsakligen håller sig inomhus.
Förutom någon promenad då och då och har det även blivit några golfrundor, med säkert avstånd till medspelare.

Mitt stora brott mot reglerna var besöket hos trädgårdsbutiken för inköp av sommarblommor nu när vi måste räkna med att tillbringa sommaren på terrassen.
Jag hade handskar och smög mellan exponeringsstånden för att undvika kontakt med de andra fåtaliga pensionärer som kommit i samma ärende.

Jag måste medge att jag fortfarande har svårt att låta bli att beröra ansiktet med händerna

Vi beställer vår mat för hemleverans, men glömmer alltid något.
Vi vill inte belasta våra barn så som vi gjorde i början.
Ekonomiskt är vi priviligierade genom att vi kan lita på att pensionen kommer in på förutbestämda tider.
Det finns bara inte så mycket att spendera den på – utom böcker via e-handel.
Då är det en i taget som gäller, annars får man gå till uthämtningsstället och utsätta sig för risk.

De ungas odödlighet

Igår berättade en äldre herre från Tyskland via telefon att det var jobbigt med de här munskydden. Han hade haft ett ärende till banken och noterat att det var stört omöjligt att fylla i blanketten med munskyddet på – glasögonen immade igen.

Alltså, det är ju upp till var och en att vara noga med att följa de här nya levnadsreglerna, och det är många levnadsmönster som måste brytas. Förtretligheter.
Men det är en kollektiv kamp.
Om bara alla dessa ungdomar på serveringsställen kunde inse att även om de själva är odödliga så är inte vi gamla det!

Men det är en kollektiv kamp

Till saken: Paul Taylor ger en god bild av vad det är vi upplever, även om hans data är från Storbritannien. Den presenteras i lagom stora bitar (nåväl, kanske lite stora ibland) och man kan bilda sig en egen uppfattning:

Först regeringens strategi (hos oss har inte regeringen någon annan strategi än att låta proffsen på Folkhälsomyndigheten hålla i taktpinnen, vilket jag sympatiserar med):

– I början handlade det om att fördröja och mildra konsekvenserna av epidemin.
Denna strategi stöddes tydligen av ”evidens” från de två centrala forskningsinstituten London School of Hygiene and Tropical Medicine (LSHTM) och Imperial College London (ICL).

Andra länder hade gått direkt på ”lockdown”, det vill säga stänga ner ekonomin för att trycka ner epidemin.
– Men bara några dagar senare började strategin förändras, skolor skulle stängas (18 mars), restauranger likaså (20 mars) och den 23 mars var det fullständig nedstängning.

Paul Taylor ger en god bild av vad det är vi upplever

Taylor påpekar att givet det stora värdet av att ingripa tidigt i en epidemi som utvecklas exponentiellt var det tydligen ett misstag av regeringen att hålla fast vid fördröjningsstrategin så länge.
Journalister började skriva om att man inte följde de råd som gavs av vetenskapen, i form av modelleringar.
(Vi har alla sett den där bilden med två kurvor, den ena toppig och den andra nedpressad och förlängd under ett streck som markerar sjukvårdens kapacitet.)

Vad var det nu för evidens?

Ja, man har ju hört att detta var ett nytt virus och man måste lära på vägen och följa utvecklingen varje dag. Bäst-före datum på evidensen, med andra ord.

Taylor beskriver hur en enkel matematisk modell av en epidemi kan se ut. Den består av tre delar:

– Susceptible (gruppen av människor som är mottagliga för viruset)

– Infectious (gruppen av människor som är smittade/smittsamma)

– Recovered (gruppen av människor som har tillfrisknat)

Den matematiska (SIR-)modellen består nu av två formler som reglerar övergången från ”mottagliga” till ”smittade”, respektive från ”smittade” till ”tillfrisknade”.

Nu kan man dag för dag beräkna hur människor överförs från den ena gruppen till den andra. Övergången från ”mottaglig” till ”smittad” beräknas med hjälp av
(a) det genomsnittliga antalet kontakter en individ har, (b) sannolikheten att kontakten ifråga är ”smittad”, och (c) sannolikheten att kontakten ifråga ”smittar ner” individen ifråga.
Övergången mellan ”smittad” och ”tillfrisknad” (d) är helt enkelt antalet smittade gånger den genomsnittliga ”tillfrisknandegraden”.

Taylor beskriver hur en enkel matematisk modell av en epidemi kan se ut

Nu kan man generera vackra kurvor på basis av antagandena om de ingående värdena.

Flockimmunitet

Antag till exempel att vi har 10 000 individer varav 1 är smittad (9999 ”mottagliga”), att det genomsnittliga antalet kontakter per dag är 13 och att smittsamheten är 3 procent, samt att graden av tillfrisknande är 15 procent per dag.
I så fall kommer epidemin att ”toppa” under dag 45, då 2068 personer är sjuka.
Efter 100 dagar är det hela över.
Det är visserligen 854 ”mottagliga” kvar men sannolikheten att någon av deras kontakter skall vara ”smittsam” har gått ner kraftigt till nära noll.
Det vill säga de 9139 som tillfrisknat är inte längre ”mottagliga” (Dödstalen får man räkna ut själv).
Man har uppnått ”flockimmunitet”.

Den berömda faktorn R0 som mäter det förväntade antalet överföringar från en individ (hur många personer en individ smittar) beräknas, med siffrorna ovan, som 13×3 – 15 = (ungefär) 2.6.
Nu kan man pröva vad som händer om detta R0 varierar. Vi har fått veta att det måste pressas under 1.
Det är vår uppgift nu.

Man har uppnått ”flockimmunitet”


Taylor påpekar att endast en variabel i den här modellen är ett påverkbart faktum om människors beteende – det genomsnittliga antalet kontakter per person och dag.
Det är den parametern som är i fokus när myndigheterna försöker få till en strategi.
De två instituten som nämndes inledningsvis har producerat en serie rapporter med råd till regeringen baserade på allt bättre tillgängliga data.

Olika modeller

I den modell som kommer från London School of Hygiene & Tropical Medicine, LSHTM, användes genomsnittliga kontakter per individ och dag beräknade för ett åldersintervall på 5 år och för 186 counties (jft län).

För att klara detta användes demografiska data från varje county indelat i åldersgrupper tillsammans med en enkät-studie från 2008 med 7290 personer som ombads ange hur många personer den normalt stötte på hemma, i arbetet, i skolan eller annorstädes.

På det sättet fick man fram sannolikheterna per åldersgrupp och geografiskt område (I Taylors modell ovan var det ju bara en siffra, 13).
Övergångssannolikheten mellan grupperna ”mottagliga”, ”smittade” och ”tillfrisknade” tog man från tidiga analyser av data i Wuhan.

Det är den parametern som är i fokus när myndigheterna försöker få till en strategi


Till exempel bestämdes värdet för tiden mellan ”smitta” och ”död” av ett japanskt team på basis av Wuhan-data från 44 patienter.
För spridningsfaktorn R0 är förstås kritisk.
Här fann modellerarna 11 publikationer med skattningar för covid-19 på i genomsnitt 2,68 med en standardavvikelse på 0,57.

Dödstalen kan man beräkna antingen som antalet död/totala antalet bekräftade smittade (CFR) eller IFR, antalet döda/antalet smittade inklusive ej bekräftade. LSHTM använde först CFR per åldersgrupp baserade på kinesiska rapporter, men justerade sedan skattningarna på basis av data från kryssningsfartyget Diamond Princess där man gjort upprepade tester av smitta och symptom.

Olika strategier

Denna modell förutsåg att 85 procent av befolkningen skulle smittas om ingenting gjordes. Det skulle generera 24 miljoner inläggningar på sjukhus och 370 000 dödsfall. På toppen skulle det krävas 220 000 intensivvårdsplatser (det fanns 4 122 platser vid tillfället ifråga).

Om något gjordes, så skulle den mest effektiva strategin där de äldre skyddas ändå resultera i 220 000 dödsfall, kräva 120 000 intensivvårdsplatser och 230 000 ”vanliga” vårdplatser.
Detta enligt olika kombinationer av åtgärder och deras effekter i modellen. Man prövade också aggressiva strategier såsom upprepade ”lockdowns” när antalet belagda intensivvårdsplatser översteg en viss gräns.



Med gränsen satt vid 1000 belagda intensivvårdsplatser kunde man komma ner till 4 miljoner sjuka och 51 000 dödsfall. Problemet med det var att britterna skulle befinna sig i ”lockdown” 73 procent av tiden fram till slutet av 2021.
Detaljerna i den rapporten publicerades 1 april.

Denna modell förutsåg att 85 procent av befolkningen skulle smittas om ingenting gjordes

Rapporten meddelar också att ett värsta-scenario för en stad delgavs regeringen den 26 februari, begränsningsstrategier för hela nationen beskrevs den 2 mars och i mer utvecklad form den 8 mars.
Rapporten påpekar att de övergripande slutsatserna inte har förändrats i något väsentligt avseende sedan 26 februari även om detaljerna utvecklats. En besk medicin för varje regering!

Det andra institutet, Imperial College (IC), använde en modell som ursprungligen var avsedd för bedömning av fågelinfluensans effekter i Thailand.
I den modellen beskrivs en population i termer av individer sammansatta till en avbildning av befolkningen där individerna tilldelats en infektionsrisk.

Varje individ har tre egenskaper som består av ålder, hushåll och plats, vilken kan vara skola eller arbetsplats.
”Platser” justeras så att de liknar brittiska förhållanden.

Epidemins ”beteendemönster”

När det gäller epidemins ”beteendemönster” bygger IC-modellen på data från Kina – olikheter i tid mellan symptom och dödsfall baseras på data från 24 patienter, och tiden att tillfriskna på data från 165 patienter. Åldersskillnader i dödlighet baserades på en större mängd data (1072 dödsfall och 44 672 smittade i Kina).

En besk medicin för varje regering!

Skattningarna av förekomst av symptomfri smittade baserades, som hos LSHTM, på data från kryssningsfartyget Diamond Princess och hemflugna turister från Wuhan.
IC:s rapport från 16 mars använder modellen för att utvärdera olika strategier för att mildra spridningen och ett alternativ avsett att trycka ner spridningen.

Grundresultatet var att om ingenting görs kommer 550 000 människor att dö. Ingen strategi kunde komma bättre ut än att halvera den siffran. Det enda alternativet som beskrevs vara att använda en kombination av åtgärder för att trycka ner spridningen till R0 under 1.

Problemet är att viruset då inte försvinner, utan så snart restriktionerna lättas sätter det igång igen med en så kallad ”Second Wave”.

Den minst dåliga strategin, liksom för LSHTM, vore upprepade ”lockdowns”, med efterfrågan på intensivvård som utlösande faktor.
IC-rapporten avslutas med påpekandet att det inte alls är säkert att en ”nedtrycknings-strategi” kommer att vara långsiktigt framgångsrik.

Givet att regeringen bytte policy den 16 mars till nedtryckning bör man ställa sig skeptisk till regeringens påstående att man låtit sig ledas av ”vetenskapen” från början.

För modellerarnas del har den stora utmaningen varit att översätta kinesiska och italienska data till den brittiska kontexten, med dess National Health Service, och så vidare.

Speciellt har det varit svårt att skatta infektionstakt och dödstal för äldre, vilket underskattats i tidiga tillämpningar. I sin avslutande kommentar påpekar Taylor att vad gäller strategi så har valet nu fallit på ”nedtryckning”.

En praxis som hämmar vår möjlighet att lära dag för dag

Vår möjlighet att dag för dag lära på vägen, hämmas av praxisen att rapportera både ”dödsfall på sjukhus med bekräftad covid-19” och veckovisa, senare rapporter som inkluderar även död utanför sjukhus, kanske upp till 18 procent av antalet döda.

Speciellt har det varit svårt att skatta infektionstakt och dödstal för äldre

Man bör också komma ihåg att under ett normalår dör i genomsnitt 1360 människor per dag i Storbritannien. I London är för tillfället dödstalen högre än mars för genomsnittsåret, men för hela Storbritannien var mars-siffrorna lägre än för ett normalår.

Vi måste tänka annorlunda kring dödstalen! Av de 3912 som dog i mars av covid-19 hade 91 procent minst en underliggande sjukdom. Genomsnittet låg på drygt 2,5 underliggande sjukdomar.

Mot den bakgrunden bör man betänka att risken för dödsfall stiger kraftigt med förekomsten av diabetes, hjärt-kärl-problem, och andra underliggande sjukdomar, samt att många hade dött även utan covid-19.

Det innebär inte att man påstår att vissa dödsfall inte räknas – det är fråga om en död i pandemin som verkar vara mer plågsam än människor bör utstå – eller att antalet döda i lägre åldrar är ovidkommande.

Vi måste tänka annorlunda kring dödstalen!

Siffrorna där är också chockerande höga.
Det förekommer även att människor som inte varit smittade av covid-19 avlider på grund av krisen. Vi har heller inga data ännu om hur pandemin kommer att slå i lågutvecklade länder som har begränsade sjukvårdsresurser.

En moralisk fråga

IC gjorde en skattning för världen som landade på sju miljarder smittade och 40 miljoner döda. Man kunde kanske i och för sig halvera dessa siffror med olika mildrande åtgärder, men sjukvården skulle bli överbelastad. Den enda strategin för världen är ”nedtryckning”.
Konsekvenserna, ekonomiska och sociala, är okända.
Vad skall man säga om detta?
För egen del kan jag inte se annat än att allt hänger på den enskilda individens ställningstagande och agerande.
Det blir en moralisk fråga.

Kommer det besked om munskydd får man väl stå ut med att glasögonen immar igen ibland.

DS

Referens: Taylor, Paul, (2020), Susceptible, Infectious, Recovered. London Review of Books. Vol 42, no 9 (7 maj), sid 7 – 10.

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *